数学史

解析几何刚出现被冷落

从上面的叙述我们可以看出，费尔马和笛卡尔良人各自都研究了坐标几何，但是有种种原因，使坐标几何的思想──用代数方程表示并研究曲线的思想，在当时没有很快地被数学家们热情地接受并利用（在科学史上，很多先进的思想和方法在刚出现是都有这样的待遇）。一个原因是因为费尔马的书《平面和立体的轨迹引论》到1679年才出版，而笛卡尔的《几何》中对几何作图题的强调，遮蔽了方程和曲线的主要思想。事实上，许多和他同时代的人，都认为坐标几何主要是解决作图问题的工具，甚至莱布尼兹说笛卡尔的工作是退回到古代。虽然笛卡尔本人确实知道，它的贡献远远不限于提供一个解决作图问题的工具，他在《几何》的引言中说：“我在第二卷中所作的关于曲线性质的讨论，以及考察在这些性质的方法，根据我看远远超出了普通几何的论述。”但他利用曲线方程之处，确实被他的作图问题所掩盖。

坐标几何传播速度缓慢的另一个原因，是笛卡尔的书《几何》写得使人难懂。书中许多模糊不清之处，是他故意搞的。它说欧洲几乎没有一个数学家能读懂他的著作，他只约略指出作图法和证法，而留给别人去填写入细节。他在一封信中把他的工作比作建筑师的工作，只是定出计划，指明什么是应该做的，而把手工操作留给木工和瓦工。他还说：“我没有做过任何不经心得删节，但我预见到，对于那些自命无所不知的人，我如果写的使他们能充分理解，他们将不失机会地说我写的都是他们已经知道的东西。” 还有另一理由，在《几何》中他说，他不愿意夺去读者们自己进行加工的乐趣。的确，它的思想必须从它的书中许多解出的例题里去推测，他说，他之所以删去绝大多数定理的证明，是因为如果有人不嫌麻烦而去系统地考察这些例题，一般定理的证明就成为显然的了，而且照这样去学习是更为有益的。

影响坐标几何被迅速接收的原因，还有一个是许多数学家反对把代数和几何结合起来，认为数量运算和几何量的运算要加以区别，不能混淆。再一个原因是当时代数被认为是缺乏严密性的。

上述种种原因，虽然阻碍了对费尔马和笛卡尔的贡献的了解， 但随着16,17世纪物理学，天文学和光学的快速发展，对几何学需求越来越高，慢慢的很多人逐渐采用并扩展了坐标几何，(数学推广最后还需落实到实际应用)使得解析几何得到了长足的发展。 返回搜狐，查看更多